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(姚鹏飞)负Gauss曲率薄壳中面应力张量方程研究
2019-02-28 | 编辑:

  在薄壳的建模理论中,薄壳中面应力张量方程具有基础的重要性,例如,在薄壳分层理论中,当薄壳厚度趋于零时,薄壳非线性三维弹性能的Gamma极限(二维弹性能)就与薄壳中面的应力张量方程密切相关。此外,在薄壳的几何硬度理论中,薄壳中面的应力张量方程也起着决定性作用。 

  然而薄壳中面应力张量方程的性质取决于薄壳中面的Gauss曲率。对正Gauss曲率或零Gauss曲率的薄壳中面,已有一系列结果。但对负Gauss曲率的情况,薄壳中面的应力张量方程研究十分困难。我院姚鹏飞最近58页的文章《Linear Strain Tensors on Hyperbolic Surfaces and Asymptotic Theories for Thin Shells》给出了负Gauss曲率情况下,薄壳中面应力张量方程可解性,解的正则性以及光滑解的稠密性等一系列结果。特别地,将这些结果应用于薄壳的分层理论,在分层能量级为 a24之间,为薄壳厚度)时,对负Gauss曲率的中面,求得了薄壳非线性三维弹性能的Gamma极限--二维弹性能公式。 

  该文章被SIAM Math. Anal. 接受。 

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